坐标平面里的平行四边形

你需要在坐标平面上画出多边形ABCD。 AB段长度等于 DC段长度，且两条线段 是水平线。 以下是多边形的三个顶点。 顶点A为点(1, 1)。 也就是在这里。 这是顶点A。顶点C在点(4.5, 4)， 所以沿着水平轴4.5，逗号4。 然后上移4。 这是点C。 点D是(-1.5, 4)，所以沿着水平轴 或者说x轴-1.5，我们可以说， -1.5逗号4，那么沿着竖直轴或者说y轴上移4。 就是这个点。 很接近了。 这里，当然是我们的y轴。 这是点D。 我们要求的是点B的坐标 前提是点B在第一象限里。题目告诉我们 AB间的距离 和CD间的距离一样 且都是平行线。 我们来画一下已知线段。 那么DC，DC段就是这一段。 然后我们能看到都是水平的。 顶点D和顶点C的纵坐标都是4。 所以两个纵坐标都是4。 那这一段的长度是多少呢？ 因为我们要构建另一端 和它一样长度的线段。 那么，沿着水平的方向， 从-1.5到4.5。 移动了多少距离呢？ 从-1.5到0，移动了1.5， 再移动4.5。 所以移动了4.5加1.5，也就等于 4加1是5，0.5加0.5是1，所以5加1是6。 所以这一段的距离是6个单位。 实际上，我把坐标写出来吧， 这样看得更清楚。 我来用更显色的颜色。 这里这个是 点(4.5, 4)，然后这个是点(1.5, 4)。 求这一段距离的另一种方法是 你可以用终点—— 我们只是在考虑 水平线上的这一段距离，所以y值并没有变。 在竖直方向上没有变，只是 水平方向上变化了。 你可以说，如果从-1.5开始 到4.5为止，一共移动了多远的距离？ 你可以取终点，终点值， 水平的终点值，或者说终点的x值， 从这里，减去起点的x值。 所以减去1.5。 这个，当然就等于4.5加正1.5， 同样地，等于6。 很好理解吧。 我把多边形剩下的部分画全了， 这样我们就能看出来这确实是一个多边形了。 这条边在这。 这看着像一个平行四边形。 这里有一条边。 然后我们要找出点B。 现在，点B应该在这附近。 它的纵坐标值或者说y值应该 跟点A是一样的。所以它的y坐标 就等于1。 所以点B应该在这附近。 我用一个新的颜色来画。 我还没用过橙色呢。 其实，我已经用过橙色了。 我还没用过黄色。 不，我已经用过黄色了。 我们看一下。 我还没用过这个绿色。 点B就在这附近。 我们已经知道了它的y坐标了。 它是一条水平线，所以 它的y坐标值应该跟点A的是一样的。 点A的y坐标值是1，所以 它的y坐标值也是1。 现在有一个大问题是，x坐标是什么呢？ 我用另一个颜色来写。 它应该等于A的x坐标。 A的x坐标是1。 在这个基础上加6， 因为我们要将它 在水平方向上移动相同的距离。 这一段要等于6。 所以如果从1起始，加上6，就等于7。 所以点B的坐标是什么呢，特别是 假设点B在第一象限里的话？ 注意我们肯定是在第一象限里了。这是第一象限， 这是第二象限，这是第三象限， 然后这是第四象限。 点B的坐标是(7, 1)。