识别类型 I 和类型 II 错误的示例

- [讲师]我们被告知 最近一项全国性的大型民意调查显示 美国的失业率为9%。 一个地方镇的镇长想知道 这个全国性的结果是否也和她小镇上的情况符合， 所以她打算 对她的居民进行抽样调查，看看 她镇上的失业率是否与9%有明显的不同。 让p代表她镇上的失业率。 这里是她要使用的假设。 她的原假设是： 她镇上的失业率 和全国的失业率是一样的。 而她的备择假设是： 她镇上的失业率与全国的失业率不同。 在以下哪个条件下， 镇长犯了第一类错误？ 暂停这个视频，看看你能不能 自己想出来。 现在，让我们一起来看看。 让我们提醒自己什么是第一类 错误。 第一类错误指的是我们拒绝了 实际上正确的原假设。 拒绝原假设， 即使 即使 即使我们的原假设是正确的。 一般来说，如果你犯的是第一类型的 或第二类错误，这都是不对的。 你所得到的结论与现实相反， 即使你并不是有意这么做的。 所以，在这种情况下 这就是拒绝了假设， 即这个镇的失业率是9%， 即使这个镇的失业率实际上就是9%。 让我们看看这些选择中哪一个与之相符。 她得出的结论是这个镇的失业率 不是9%，而实际上的确是9%。 在这种情况下， 为了得出结论说失业率 不是9%，她需要拒绝 原假设，尽管原假设 实际上是正确的，即失业率 确实是9%。 所以，这个选项是符合的，把它选上。 但让我们读一下其他的选项，以防万一。 她得出的结论是：该镇的失业率不是9%。 而且实际上确实不是。 这不是一个错误， 如果原假设不是正确的， 拒绝它也不是什么问题。 所以这并不是一个错误。 她得出的结论是：该镇的失业率为9%， 而且实际上确实是。 同样地，这不是一个错误。 这是未能拒绝 原假设，而原假设的确是 正确的，所以这没有问题。 选择D，她得出的结论是该镇的失业率为9%， 而实际上却不是。 这是她未能 拒绝原假设， 即使原假设不正确。 所以这里这个选项 是一个错误。 但这是个第二类错误。 这样来想， 首先你会说，"好吧，我是不是犯了一个错误？ 我是在拒绝正确的假设， 还是说我没有拒绝错误的假设？ 拒绝正确的假设 是第一类错误。未能拒绝错误的假设 是第二类错误 记住这个定义，我们再来看一个例子。 一所大型大学想知道 他们是否应该再建一个食堂。 他们计划对学生进行抽样调查 来看看是否有强有力的证据能证明 对食堂用餐计划感兴趣的学生比例 是高于40%的。如果确实是这样的话，他们 将考虑建造一个新的食堂。 让p代表 对食堂用餐计划感兴趣的学生的比例。 这里是他们要使用的假设。 原假设是，40%的 或更少的学生 对食堂用餐计划感兴趣， 而备择假设是超过40%的学生感兴趣。 在这种情况下， 出现第二类错误的后果是什么？ 再一次暂停这个视频 并尝试自己回答这个问题。 好的，让我们一起看看。 让我们提醒自己什么是第二类错误， 我们刚刚说过了。 未能， 未能 拒绝， 这里是我们的原假设， 即使 原假设 是错误的。 所以，这个原假设实际上是错误的， 这将意味着超过40%的学生 实际上是需要这个食堂用餐计划的， 但你没有拒绝原假设。 那么，犯了第二类错误会发生什么呢？ 那就是根据这个结论，你是不会再建一个食堂了 因为你会说，"嘿，没有那么多的学生 对食堂用餐计划感兴趣。“ 但是，实际上有很多学生 对食堂用餐计划感兴趣。 所以你的食堂空间可能会不够大。 第一个选项是：他们不考虑建造 一个新的食堂，而他们实际上应该建一个。 这完全正确。 他们不考虑建造一个新的食堂 而且确实他们不应该。 这就只是一个正确的结论。 他们考虑建造一个新的食堂 而他们不应该这样做。 这里他们 拒绝了原假设，尽管原假设是 正确的，所以这里的情况是第一类错误。 第一类 第一类 错误。 因为如果他们考虑建造一个新的食堂， 那就意味着他们拒绝了原假设， 即使他们不应该拒绝。 这意味着原假设是正确的，所以是第一类错误。 他们考虑建新食堂，而且他们应该建。 同样地，这根本就不是一个错误， 这是一个正确的结论。 这个和这个都是正确的结论。 A和C分别是 犯了第二类和第一类错误的后果。