计算残差示例

维拉向游客出租自行车。 她记录了身高，以厘米为单位，对于每一个顾客 和游客租的自行车大小，以厘米为单位。 画出结果后， 维拉发现这两个变量之间的关系接近线性， 她用数据来计算 最小二元回归方程 来预测自行车的大小 根据客人的身高。 这是方程式。 在我看这个问题之前 想想她做了什么 她有很多顾客， 她记录了，已知顾客的身高 那个人租的自行车的框架大小是什么 她得到了像这样的结果， 在横轴上的高度 用厘米来测量。 在纵轴上的框架大小 也是用厘米来测量的 这样可能有一些人 测量了100cm的身高 用25厘米的框架。 我不知道这是否合理 对于自行车专家，但按这样来做 可以画出这样的图。 可能有其他人是100cm的身高 用的框架更大一点， 她在这里画了图， 然后，她画了最小二元回归线。 最小二元回归 想找一条线符合这些数据 通常，你用一个表格或电脑来做图。 这条线试图最小化这两点之间距离的平方。 所以最小二次回归 看起来像这样， 这只是一个大概的估测 它可以看起来像 让我用尺子 它看起来像 看起来 像这样 让我画出来 所以 这将是那条线 我们的回归线，y^ 等于1/3加1/3x 这样，你可以把它看作是一种预测方法， 或者任意模型来预测关系，如果有一个新的人 设他们的高度为x 找出他们想租的框架的大小。 他们问，身高155cm的客人的剩余是多少 当他们租自行车 的框架为51cm。 怎么来想呢 剩余就是他们实际生产的东西和这条线的差， 我们的回归线将预测什么？ 我们可以说剩余，让我这样写， 剩余 将是实际， 实际减去 预测。 如果预测的比实际大， 这将变成负数。 如果预测比实际小， 这将是正数。 我们知道实际的， 题目说了， 题目说他们租了， 是 155cm的人租了自行车 是51cm的框架， 是51cm 他们预测了什么？ 这就是我们可以用回归线 维拉想到的。 预测了，我用橘黄色， 预测了将等于1/3 加1/3乘人的身高。 他们的身高是155. 这就是预测的。 y^是我们的回归预测 或我们的预测线。 这将是什么 这将等于1/3+155除以3. 等于146除以3. 等于52. 预测我们的线是52. 这里， 这个人是155， 我们可以在这里画出，155. 他们比线低一点。 他们比这个线稍微低一点 这个距离， 他们比线要低 距离将是 这种情况，剩余将是负数。 这将是负一 如果想缩小这里。 是看不太见的 让我画出来。 如果我们放大，假设我们要放大这条线， 他看起来是这样的。 我们的数据点在这 我们数据点在这里。 我们比线低， 这将是负的剩余。 剩余的大小是 比线低了多少 这个情况，这是负一。 这是我们的剩余。 这是真实的，真实的数据 减去我们用回归线预测的数据。