解释回归模型中的y-截距

[讲师]Adrianna收集了一些关于 不同学校的胜率 以及他们的主教练平均年薪的数据。 收集的是2000年至2011年期间的年薪数据，以百万美元为单位。 然后她创建了以下散点图和趋势线。 这是以百万美元为单位的年薪 和胜率。 在这里，我们有一个教练赚了超过4百万美元， 而且看起来他们赢得了80%以上的比赛。 但你有看这里有个教练， 他的工资略高于 一百五十万美元， 而他们的胜率超过85%。 这些数据点中的每一个点 代表的是一个教练。 这里绘制出了他们的薪水， 或者说是他们的胜率对比他们的薪水。 假设这条直线正确地显示了数据的趋势。 这是一个假设。 这里有一些异常值 与我们的模型离得很远。 而这并不是一个...... 它看起是线性的， 这里有一个正的线性相关， 但它排布得并不十分紧密。 这里有一群教练 处于低工资区， 而他们的胜率分布从20%左右 一直到超过60%。 假设这条线正确地显示了数据的趋势， 那么这条线的Y截距是39表示的是什么呢？ 如果你信任这个模型的话， 那么Y轴截距为39就表示 这个模型是在说 如果有教练没有薪水， 也就是0美元， 那么他们的胜率， 该模型预计他们会赢得39%的比赛。 这似乎有点不切实际， 因为你会期望大多数教练都能得到一些报酬。 但无论如何，让我们先看看这些选项中的哪一个 正确描述了这一点。 让我看一下这些选项。 平均工资是3900万美元，不对。 我们的图表上没有教练赚到3900万。 平均来说，每增加一百万美元的工资 就会增加39%的胜率。 这种说法与斜率有关， 而这里的斜率绝对不是39。 平均胜率是39%。 我们知道这也不是正确的描述。 该模型表明， 教练薪水为0百万美元的 球队平均胜率约为 39%。 这个描述是最接近 我们刚才所说的： 如果你信任这个模型， 这是一个很大的前提假设。 如果你信任这个模型， 这个模型表示的就是，如果一个球队的教练的薪水为0美元， 那么该球队的胜率将是39%。 按照模型得到了这种说法使你必须对模型持怀疑态度。 这些模型不是完美的。 特别是在极端的情况下，往往会像这个例子一样得到不切实际的结论。 但谁又知道呢？ 总之，希望你能觉得这个例子很有用。