对比例进行 z 检验的条件

朱尔斯的团队只有40名员工。 每一个员工获得年度评分 最好的是超出预期 管理者说10%的员工获得了这个评分 但是朱尔斯质疑这种情况应该更不常见。 她有匿名的10个评级的随机抽样 关于她团队的员工。 她想用样本数据来验证零假设。 真实的占比是10%，对比 她的备择假设，真实的占比 小于10%，p是所有员工中 得到超过预期二点评级的占比。 为了做这样的测试哪一个情况 是朱尔斯的样本符合的？ 这里说哪一个情况 是讨论了3个情况 随机情况，正态情况， 我们之前看过的，和独立情况。 现在暂停视频 尝试自己做出来 我们复习每一种情况 想象朱尔斯的样本 符合哪种情况能更好的 做显著性测试。 好了，我们一起来做。 提醒一下我们自己，我们在 显著性水平测试要做什么。 有零假设 和备择假设。 我们要观察总量。 总数的大小，有40个工作人员 在公司里。 找一个样本 朱尔斯找了样本大小为10的样本 然后算出样本的统计数据 是样本的占比 等于，叫做p帽子1 想要算出p值 复习一下，p值是 在零假设成立的情况下， 得到的结果的概率最小值 这个具体例子里，因为她质疑 没有10%的人得到超出预期的评级。 所以这是样本统计数据的概率 小于等于刚才算出的 样本大小为10 在零假设成立的情况下。 如果p值小于 之前定下的显著性水平 可能是5%或10%， 但你想提前决定， 那么你要拒绝零假设 因为，得到结果的概率 看起来很低， 说明要选择另外一个。 但如果p值不比这个小， 那就不能拒绝零假设， 重要的是，也是这个问题 关心的，为了让计算更舒服 我们需要做一些假设 关于样本的分布 我们需要假设是正态的， 可以被用来算概率。 这就是这些条件可以成立的原因。 第一是随机的条件， 这是数据在样本里 是被完全随机挑选的。 暂停这个视频 她符合随机的条件吗 这里说她得到匿名的随机样本 关于她团队员工的10个人的评级 没说她怎么抽的，但我们认为 匿名符合随机的条件。 符合随机条件 关于正态的条件呢 正态分布条件指出期望的 成功的次数，是我们样本的大小 乘真实的占比，失败的次数 样本的大小乘1-p 需要至少等于10 所以这需要大于等于10 现在这个情况下呢？ n等于10 真实的占比，记住我们假设 做显著性测试的时候 假设零假设正确 零假设告诉我们 真实的占比是0.1 这是0.1，这是1-0.1，是0.9 10乘0.1是1，所以没有大于 等于10 没有符合正态的条件。 即便第二个，10乘0.9是9 也不大于等于10 所以没有符合正态的条件 不会觉得样本的分布 是大约正态的，一般假设正态 当我们做这些计算。 最后，独立性 独立性让我们觉得每一个数据点 在样本中都是相互独立的。 他们成功失败的结果 是相互独立的。 如果她抽取了这些人且放回了。 如果每一个数据都是有放回的。 那么符合独立性的条件。 但是她没有做有放回的抽样， 这就是另外一种说法了 可以用10%的法则 如果样本大小小于10% 的总量， 这是可以的， 不需要做放回的抽样， 但是她的样本大小是25%大于10% 所以没有符合独立性的条件 如果她要计算， 假设样本的分布 大约是正态的，我不觉得 她的结果会很好因为她没有符合 3个条件中的两个