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航母上舰载机起飞的加速度

视频字幕

我很好奇 当从航空母舰上起飞 飞行员 或飞行员和飞机 承受多大的加速度? 我在因特网上查阅了一些数据 这就是 F/A-18大黄蜂战斗机的图片 它的起飞速率是260km/h 如果用这个速度 260km/h 向这个方向 如果它从尼米兹号航母起飞 我也查阅了一下 找到了跑道长度 或者说是弹射长度 因为飞机不是只靠自己的力量起飞 它们有自己的推进器 但是它们也是弹射出去的 所以它们可以快速加速 飞离航母的飞行甲板 尼米兹号航母的跑道长度大概是80米 所以这就是起飞的地方 这就是飞机起飞的地方 然后它们回来从这降落 但是我对起飞很好奇 所以为了做这些 我们来算一下 我们只要算出加速度 从这我们也能算出 它们被弹出飞行甲板要多长时间 所以 我把数据都写到一个地方 起飞速度 我可以说 是260km/h 我把这写下来 所以如果要起飞 当飞机起飞时 有个最终速度 所以初始速度是0 同样的 按照惯例 矢量方向是隐含的 正号的意思是沿着起飞方向 负号代表相反的方向 初始速度是0 我把它表示成矢量 最终速度是260km/h 我要把所有的单位都化成米和秒 这样我可以 至少是米 这样我就可以把跑道长度用米表示 所以把它化成m/s 当我们用这些单位表示 讨论加速度时会感觉容易理解 所以如果把这化成秒 就要 我们在分子上写小时 1小时 所以和这个小时约掉了 等于3600秒 我只要写成3600s 然后如果想化成米 1000米等于1km 这个1km会和这个km约掉 无论什么时候做任何形式的量纲分析 你们应该看一下是否有意义 如果速度是每小时260km 每秒中走过的km数就少得多 因为一秒是很短的一段时间 这就是为什么要除以3600 如果一小时或一秒能走一定千米的路程 同样时间内 就能走很多很多米 这就是为什么乘以1000 当把这些相乘 小时消掉了 km消掉了 就剩下260乘以1000除以3600米每秒 我们把计算器拿出来 算一下这些 所以260乘以1000除以3600 约等于72 因为这和我假设 有几位有效数字有关 所以我要做的是转换起飞速度 所以这是72m/s 这应该是加速后的最终速度 所以我们想一下加速度是多少 我们已知跑道的长度 我们假设加速度恒定 只是为了简化一点计算 但是这个恒定的加速度是多少? 所以我们想一下 总位移 用紫色画 总位移等于 加速时的平均速度 乘以时间差 或者加速所用的时间 现在 平均速度是多少? 是最终速度 加上起始速度 除以2 就是起始速度和最终速度的平均值 我们能这么做 是因为加速度恒定 时间变化量是多少? 时间变化量是多少? 时间变化量是 达到这个速度要花费多少时间? 或者另一种思考方法是 这是速度变化量除以加速度 如果要达到10m/s 或者更快10m/s 加速度是2m/s^2 花费了5秒钟 如果你们要看一下用公式明确表示 我们知道加速度等于 速度变化量除以时间变化量 两边乘以时间变化量 然后两边除以加速度 我们做一下 两边乘以时间变化量 除以加速度 乘以时间变化量除以加速度 就得到 这些约掉了 然后这些约掉了 就得到时间变化量等于 速度变化量除以加速度 时间变化量除以加速度 速度变化量是多少? 速度变化量- 所以这就等于 速度变化量除以加速度 速度变化量就是 最终速度减去起始速度 所有这些除以加速度 所以△t可以写成 最终速度减去起始速度 除以加速度 只是做这个简单的推导 实际上得出了一个很好的结果 如果只是数学计算 我要试着写得大点 我看到我写的越来越小 位移可以表示成这两个数的乘积 更酷的是 我们这样写 所以这是最终速度加上起始速度 乘以最终速度减去起始速度 所有这些除以2乘以加速度 我们假设的恒定加速度 你们或许还记得代数课上的形式 a+b乘以a-b 所以这等于 可以展开 你们可以在代数中复习一下 怎么展开像这样的二项式 但是这个分子 我写成蓝色的 等于 最终速度的平方减去起始速度的平方 这是平方差 你们可以因式分解成两个数的和 乘以两个数的差 所以当这两个相乘 用这个除以这些 除以2乘以加速度 现在 很好的是我们导出了 涉及位移 最终速度 起始速度 加速度的公式 除了加速度 我们知道所有的值 我们知道位移是80米 我们知道这是80米 我们知道最终速度 就在平方之前 我们知道最终速度是72m/s 我们知道起始速度是0m/s 所以我们可以用所有的这些信息 来解出加速度 你们或许见过这个公式 位移 有的时候叫做距离 如果你们只用标量的话 实际上 我们只是考虑标量 在视频中 我们考虑的是 所有数的大小 我们只是在一维空间 但是有时候你们会看到这样写的 有时候你们会在两边乘以2a 就会得到像这样的 当2乘以 实际上就是加速度的大小 乘以位移的大小 就等于距离 等于最终速度 最终速度大小的平方 减去起始速度的平方 或者有时候 在某些数中 这被写成2ad 等于vf的平方减去vi的平方 这看起来是个很神秘的东西 但是不那么神秘 我们只要从位移中很简单的导出 或者如果要说距离 如果你们只是考虑标量 等于平均速度乘以时间变化量 所以 到目前为止 我们只是导出了一些整洁的公式 这些通常不会在物理课上被导出 但是我们用它来算 当从尼米兹号航母上起飞时 飞行员承受的加速度 所以2乘以加速度乘以距离 是80米 乘以80米 等于最终速度的平方 最终速度是多少? 所以72m/s 平方 减去起始速度 这种情况下起始速度是0 所以就是减去0的平方 等于0 所以我们甚至不用写下来 为了求出加速度 为了求出加速度 只要做除法 这就是160米 我们两边同时除以2乘以80 就得到加速度等于 72m/s平方除以2乘以80米 这等于 我只用一个颜色 这等于72除以160 乘以 分子上的 米的平方除以秒的平方 单位也平方了 然后除以米 所以乘以 用蓝色写 乘以1除以米 对吧? 因为分母上有个米 所以我们得到的是 米的平方除以米 这个约掉了 就得到米每秒方 很好 因为这就是加速度应该的单位 我们把计算器拿出来 算一下加速度的值 所以用 不好意思 这是72的平方 我把这写下来 所以这是 这是72的平方 不要忘了这部分 72的平方除以160 所以有 我们可以用这里的原始数据 来计算 所以求它的平方 然后除以160 除以160 如果取两位有效数字 就得到33 所以加速度 加速度 等于33m/s^2 为了给你们一种这个加速度是多少的感觉 如果你们掉到地上 万有引力就会让你加速 所以g等于9.8m/s^2 所以这个加速度是3倍的 你们从悬崖或者别的什么上跳下来 地球让你们加速的加速度 所以另一种想法是 这是一种力 到目前为止我们没有做过很多力 我们对这讨论的更深一些 这个飞行员会经受 超过三倍的地球重力 大于3g 3g大概是30m/s^2 比这个大 所以这个飞行员的感觉是 当他 如果这是个椅子 他的飞行员椅子 他坐在上面 所以这是椅子 他坐在椅子上 我尽可能把他坐在椅子上画出来 所以这是他坐在椅子上 开动飞机 这是飞行员 他受到的力 或者当飞机 以33m/s^2加速向前 他感觉到就像 如果他躺在地球表面 但是重了三倍 或三倍多重 或者如果他躺下 或者他像这样躺着 假设这是你 这是你的脚 这是你的脸 这是你的手 我把你的手画到这里 如果你身上有两个人压着你 大概的 我只是给你们大概的感觉 就是这种感觉 略多于两个人 挤压的感觉 所以如果他躺在沙滩或别的类似地方 他整个身体会感觉是平时的三倍 所以我猜这是非常非常有趣的想法 至少我这么觉得 现在 另一个问题 我们问一下自己 这要花费多长时间 才能从航母上起飞? 如果加速度是33m/s^2 从0到72m/s要多长时间? 一秒之后 他的速度是33m/s 2秒之后 就是66m/s 所以这要花费 所以略多于2秒 所以这将会花费他略多于两秒 如果用72m/s除以33 就会算出精确的值 从航母上起飞 大概花费2.18秒