显著性检验中何时使用 z 或 t 统计量

这个视频里我想做一个入门 什么时候 用z统计而不是t统计。 当我们做显著性水平测试的时候。 这里有两个情况 我们将在介绍统计学的课程里看到 一个是我们解决比例问题 我把它写在左边 另一个是我们考虑均值 在比例的情况下。 当我们做显著性测试的时候， 我们建立零假设 通常有关总数的占比 可以说它等于一些值， 叫做P小1 可能你有一个备择假设， 不对，总量的占比 更大或更小 或等于它 我就说这个把 不等于p小1 然后我们做真正的测试 为了做显著性测试 我们选一个总量里的样本 它的样本大小为n 我们需要确保这个说法 是好的 我们多次讨论了一些条件 在其他的视频里 但这里我们计算的样本占比 从这里，我们计算p值 我们算P值 记住P值是概率 得到样本占比至少这么大的 如果小于一些阙值 我们拒绝零假设选择备择 在这里 找到相关的z值 对于这个样本占比的P 我们计算的方法 说，好了，看，z是 多少样本分布 的标准差是原理均值的 记住样本分布的均值 是总量的占比 我们得到了样本统计 这个样本占比 和总量是有差异的， 记住我们做显著性测试 的时候想找到概率 假设零假设正确 这里P小0 是零假设里假设的占比 所以这两个之前的区别 样本占比和假设的占比 你想除以 标准错误 就是标准方差 关于样本分布的，关于样本占比 这对我们的比例很合适， 因为在占比里，可以知道这是什么 这等于根号下 假设的总量占比乘1 减去假设的总量占比，除以n 用这个z统计 来解决P值 观察分布的两边 因为我关注 高于低于假设的总量占比的距离 有了均值，这里肯定有一些相似的地方 做零假设 可能你假设总量的均值等于u1 然后这里有备择假设 可能你总量的均值不等于u1 你要做一些简单的事情 你用总量，选大小为n的样本 不是计算样本占比 而是计算样本的均值 你可以计算其他的事情 比如样本标准差， 现在有一个问题 你说，理论上我用z统计 你可以， 我也可以用样本均值的不同 和零假设里的均值 所以这将是这样的， 这是0代表的， 零假设的均值 我可以除以均值的标准错误 是标准差的另一种说法 关于样本均值的样本的分布 这不是简单能算出的 为了算出来， 这将是标准差 关于这个总量 除以n的平方根 知道n是什么，如果能找一个样本 但不知道标准差是什么 我们要做的是估测它 所以选择样本的均值 从总量的均值里减去 从零假设 然后除以它的估测值 是样本的标准差 除以n的平方根 但因为这是估测值 我们有更好的答案 除了说这是 z统计的估测，我们叫他为t统计 我们会看到，我们能在t表中查找 这能让我们更好地理解概率。